Shortcut Distillation

Perhitungan jumlah stage  destilasi mutikomponen dapat dilakukan dengan menggunakan metode “shortcut”. Metode ini dapat disebut juga sebagai “cara cepat” untuk menghitung jumlah theoritical stage serta minimum refluks. Metode lainnya adalah plate to plate calculation ( atau stage by stage ) yang dapat dilakukan dengan menggunakan grafik atau hand calculation ( manual )⁶. Metode shorcut berguna sebagai perhitungan awal pada saat mendesain kolom destilasi yang membutuhkan data mengenai jumlah theoritical stage. Apabila kita membutuhkan profil temperature, konsentrasi, liquid dan vapor flow untuk masing – masing stage maka dapat menggunakan metode rigorous. Metode rigourus ini secara umum melibatkan perhitungan  mass balance, heat balance dan kesetimbangan uap cair. Metode rigourus sendiri telah diperkenalkan pada tahun 1930-an. Sebelum tahun 1950-an perhitungan destilasi dilakukan dengan cara manual yaitu dengan menggunakan metode Shortcurt. Metode rigourus menjadi kurang populer karena disaat itu perkembangan komputer belum terlalu maju , komputasi dengan komputer lambat dan ukuran komputer pada waktu itu cukup besar , dilain pihak jika  perhitungan dilakukan secara manual akan  sangat menjemukan dikarenakan membutuhkan perhitungan trial dan error pada kesuluruhan stage yang ada. Namun seiring dengan perkembangan komputer yang semakin baik , dimana komputer  mampu melakukan komputasi dengan kecepatan yang tinggi, metode rigorous menjadi pilihan yang utama dari pada metode shortcut karena memiliki tingkat keakuratan yang tinggi serta dapat diterapkan untuk destilasi kompleks ( seperti pada fraksionasi )⁵.

Pada umumnya software – software simulasi proses  menyediakan kedua metode perhitungan tersebut ( shortcut dan rigorous ). Metode shortcut umumnya meliputi perhitungan – perhitungan seperti :

• Minimum Stage
• Feed plate location 
• Minimum reflux
• Actual Stage
• Dan beberapa kalkulasi tambahan lainnya seperti : beban ( duty ) reboiler beserta Condenser dan lain – lain.

Komponen Kunci ( Key Component )

Sedikit berbeda dengan binary destilasi ( dua komponen ) yang hanya memiliki dua komponen light key ( komponen ringan ) dan heavy key ( komponen berat ) , pada mutikomponen destilasi memperkenalkan konsep komponen kunci ( key component ) ,  non kunci ( non keys komponen ) serta intermediate keys.  Komponen kunci ini memainkan peranan penting dalam penentuan jumlah theoritical stage yang dibutuhkan untuk suatu proses pemisahan. Konsep ini memperkenalkan istilah “light key” dan “heavy key”. Light key ( LK ) adalah komponen yang dijaga atau terdapat pada bottom produk sedangkan heavy key ( HK ) adalah komponen yang terdapat atau dijaga pada destilat. Komponen yang lebih ringan dari light key disebut dengan lighter than light key atau light nonkeys, komponen yang lebih berat dari heavy key disebut dengan haviest than heavy key atau heavy nonkeys. Komponen Lightest dan haviest  disebut juga sebagai komponen non key.

Baik LK dan HK yang muncul pada bottom produk serta destilat dapat dikatakan sebagai impurites, oleh karena itu umumya nilai LK dan HK dibuat cukup kecil atau baik komponen LK yang masing – masing berada pada destilat dan bottom produk nilainya  dibuat semaksimal mungkin.

Komponen non key yang terdapat pada baik pada destilat maupun bottom produk disebut dengan distributed component ( komponen terdistribusi ), sementara non distributed component hanya terdapat pada salah satu bagian saja. Idealnya komponen yang lebih ringan ( lighter than light key ) dari pada LK tidak terdapat pada bottom produk, demikian juga sebaliknya komponen yang lebih berat dari pada HK tidak terdapat pada destilat.

Umumnya komponen LK dan HK berdekatan (jika nilai relative volatilitasnya disusun secara berurutan ), namun begitu terkadang terdapat komponen lain yang terletak diantara komponen LK dan HK ( nilai relative volatilitasnya terletak diantara nilai relative volatilitas komponen LK dan HK ) . Komponen lain tersebut disebut dengan Intermediate Keys atau distributed keys. Intermediate keys ini akan terbagi ( split ) baik pada destilat dan bottom produk.   Disarankan untuk mengurutkan komponen yang akan dipisahkah berdasarkan volatilitas apabila kita ingin melakukan perhitungan destilasi.

Misalkan sebuah campuran terdiri dari 5 komponen, A, B, C, D, E. jika komponen kunci adalah C dan D, maka :

Komponen	Destilat	Bottom
		Produk
A	A
B	B
C (LK)	C	C
D (HK)	D	D
E		E

Jika B adalah LK dan C adalah HK, maka :

Komponen	Destilat	Bottom
		Produk
A	A
B (LK)	B	B
C (HK)	C	C
D		D
E		E

 Minimum Stage

Perhitungan minimum stage menggunakan persamaan fenske yang diturunkan dari destilasi dua komponen pada total reflux ( tidak ada destilat yang diambil )⁶ :

 

Dimana :

x_LK                    = kosentrasi komponen ringan

x_HK                   = kosentrasi komponen berat

α_LK                   = relative volatilitas light key terhadap heavy key

subcript d,b     = masing – masing d untuk destilat dan b untuk bottom produk

α_LK       = K_LK/K_HK

 Dimana :

K_LK      = konstanta kesetimbangan light key

K_HK      = konstanta kesetimbangan heavy key

Nilai α_LK  dapat dievaluasi dengan beberapa cara yaitu⁵ :

1. α_LK dihitung pada T_av = (T_bottom + T_destilat)/2
2. αLK = (α_bottom + α_destilat )/2
3. α_LK = α  pada temperature feed
4. α_LK =
5. α_LK =

Cara 1 direkomendasikan oleh Maddox, cara 2 direkomendasikan oleh Van Winkle, cara 4 dan 5 direkomendasikan oleh Fair, cara 3 dan 4 digunakan oleh King.

Metode atau persamaan lainnya untuk menghitung minimum stage adalah metode Winn. Dengan metode Winn ini,  variasi dari relative volatilitas pada kolom dapat diakomodasi. Persamaan Winn merupakan modifikasi dari persamaan Fenske⁵ :

β_LK/_HK = K_LK/(K_HK)^θLK

Feed Plate Location

Penentuan lokasi feed dapat dihitung dengan persamaan Kirkbride6 :

Dimana :

Nr        = jumlah stage diatas feed termasuk partial condenser

Ns        = jumlah stage dibawah feed termasuk reboiler

B          = laju alir molar bottom produk

D          = laju alir molar destilas ( top )

x_f,HK     = konsentrasi heavy key pada feed

x_f,LK     = konsentrasi light key pada feed

x_b,LK    = konsentrasi light key pada bottom produk

x_d,HK    = konsentrasi heavy key pada destilat

Minimum Rasio Reflux ( RM )

Metode yang  populer digunakan untuk menghitung Rm adalah  metode Underwood. Metode ini terdiri dari dua persamaan. Persamaan pertama berhubungan dengan fraksi feed , kondisi umpan serta relative volatilitas masing – masing komponen ( terhadap heavy key ) , pada persamaan pertama ini sebuah nilai θ akan ditebak diantara nilai relative volatilitas komponen LK dan HK. Persamaan kedua berhubungan dengan konsentrasi pada destilat dan relative volatilitas masing – masing komponen. Nilai   θ yang didapat dari hasil tebakan pada persamaan pertama  digunakan pada persamaan kedua untuk menghitung nilai rasio refluks minimum ( Rm ).

Persamaan yang diajukan oleh Underwood ini berlaku untuk kondisi  dimana tidak terdapat distributed key atau intermediate key⁵.

Persamaan lainnya untuk menghitung rasio refluk minimum adalah⁵ :

• Persamaan Brown – Martin, metode ini cocok untuk sistem hidrokarbon dengan kondisi dimana tingkat keakuratan tidak terlalu dibutuhkan.
• Persamaan Colburn, persamaan Colburn ini mengasumsikan laju alir liquid dan vapor serta nilai relative volatilitas pada tiap – tiap zona sepanjang kolom konstan. Metode ini melibatkan key komponen yang dibentuk menjadi sistem dua komponen. Pembahasan lebih lanjut metode ini dapat ditemui pada literatur [7]

Nilai rasio reflux optimum yang disarankan adalah 1.2 sampai 1.5 kali Rm⁶

Jumlah Stage

Setelah nilai rasio refluk diketahui , maka jumlah stage yang dibutuhkan untuk suatu pemisahan dapat ditentukan. Terdapat dua korelasi  atau persamaan yang sering digunakan  untuk menghitung jumlah stage yang dihubungankan  dengan nilai Rm yaitu :

Gilland

Korelasi yang diajukan oleh Gilland  memberikan hasil yang cukup memuaskan dan mudah untuk digunakan. Persamaan Gilland yang menghubungkan jumlah stage (actual stage) , minimum stage , Rasio refluk dan Rm   dapat ditampilkan oleh sebuah grafik maupun persamaan.

Gambar 1

Korelasi Gilland

Sumbu y dan x dapat dijabarkan sebagai berikut :

Sumbu y  =

Sumbu x =

Eldujee’s mencocokkan ( curve fitting ) kurva Gilland menjadi sebuah persamaan yaitu :

Y = 0.75 ( 1 – X^0.5568)

Edbar Maddox

Korelasi Edbar  Maddox memberikan keakuratan hasil yang lebih dari pada korelasi Gilland,  khususnya untuk penggunaan rasio refluk yang rendah. Hubungan antara N,Nm,R dan Rm dapat dijabarkan pada grafik sebagai berikut :

Gambar 2

Korelasi Edbar-Maddox

Korelasi Edbar Maddox ini gunakan bersama – bersama dengan metode Winn ( minimum stage ), dan metode Underwood ( minimum Rasio Reflux ), namun tidak tertutup kemungkinan untuk perhitungan minimum stage menggunakan metode Fenske.⁵

Sumber :

1. Bruce A.Finlayson, Introduction to Chemical Engineering Computing, 2006, John Wiley & Sons
2. Fouad M. Khoury, Multistage Separation Process 3rd Ed, 2005, CRC Press
3. Warren L.McCabe dkk, Operasi Teknik Kimia Jilid 2 Edisi Keempat, terjemahan, 1999, Erlangga
4. Henry Z.Kitzer, Distillation Design,1992, McGraw-Hill
5. R.K.Sinnott, Chemical Engineering Design 4th Ed Vol.6, 2005, Elsevier
6. J.F.Richadson, J.H.Harker, dan J.R.Backhurst, Chemical Engineering Vol.2 5th Ed Particle Technology & Separation Process, 2002, Butterworth Heinemann

take from http://blog.unsri.ac.id/Chemeng%20Sai/separation/shortcut-distillation-/mrdetail/8217/